平行四边形的面积优秀教学设计

平行四边形的面积优秀教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的平行四边形的面积优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教学内容：

人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。

学情分析：

学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：

师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。

教学过程：

一、情境导入

1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）

2、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3、提问：你会算它们的面积吗？

生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）

师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？

4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

（一）利用方格，初步探究。

1。想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。

出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。

（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）

2。同桌交流方法并完成教材87页的表格。

3。汇报想法。谁愿意说说你数的方法？

4。根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？

生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。

5。小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的`宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

6。引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。

（二）动手操作，深入探究

1。介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。

2。活动要求：

（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。

（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。

（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。

比一比，那个小组做得又快又好。

3。汇报交流。

让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。

质疑：你们为什么要沿高剪呢？

生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。

4。课件演示剪拼过程。

师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。

运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。

5。引导学生小组思考讨论：

（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

（2）拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？

（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

6。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

7、教学用字母表示。

师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。

师：你学到了什么？

生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah（板书）

8。课件演示，加深理解。

9。小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答： ……此处隐藏8545个字……平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地的面积？教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，从而使学生感到学习新知识的必要性；随后，教材提供了两种解决问题的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积，一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积，最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。教材的编排意图是重在让学生自主探索，在探索活动中，使学生发现并理解平行四边形面积的计算方法。课堂教学时如何体现文本的这一“真谛”呢？新课程提倡教师要依据教材教，而不是教教材。在这一理念指导下，我对教材进行了重组。我根据班上学生的学习习惯和认识基础来创设问题情境。下面是课堂教学中的开始片断：

小黑板出示：

师：每个小方块的面积是1平方厘米，你能知道上面每个图形的面积是多少吗？

生：图1的面积是12平方厘米。

师：你们是怎么想的？

生1：我是一块块数的。

生2：我发现长方形长是4㎝，宽是3㎝，所以面积是4×3=12（平方厘米）。

师：谁能很快知道图2这个图形的面积吗？

生1：它的面积还是12平方厘米，因为还是由12个小正方形组成的。

生2：把中间的一排往左推一格，所以还是12平方厘米。

生3：把多的一块剪下来拼过去，正好是一个长方形，面积还是12平方厘米。

师：同学们真会动脑筋！我们可用割下来补过去的方法，将图形转变为长方形，很快知道它的面积。谁能很快说出图3的面积？

生1：在图形中间划出一个正方形，面积是9平方厘米，再把两边的三角形拼在一起，面积是3平方厘米，一共是12平方厘米。

生2：把左边的两个小三角形剪下来补在右边也正好是个长方形，面积是12平方厘米。

师：对于这个图形，我们用割补的方法能很快知道它的面积。

接下来，小黑板出示：

比较一下，图中的平行四边形的面积与长方形面积大小如何？

生1：我用数方格的方法：长方形有5×3=15个小方格，而平行四边形有11整格，加上8个半格拼成的4个整格，也是15个方格，平行四边形面积和长方形面积同样大。

生2：我把平行四边形左边的割下一个三角形，补到右边，就得到一个长方形，得到的长方形面积是15个方格，所以，平行四边形的面积也是15个方格，两个图形的面积大小相同。

师：把平行四边形割补成长方形，图形的什么变了，什么没有变？

生：图形的形状变了，面积大小没有变。

师：说得好！我们把割下的一块没有扔掉，而补在这里，正好得到一个长方形，图形的形状变了，但面积没有变。所以，原来的平行四边形的面积是15个小方格。两个图形的面积一样大。

反思：现代建构主义认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所谓对新的.学习材料的“理解 ”，就是学习者依据自身的已有知识和经验（认知绘声绘色）去解释新材料，使新材料与主体的已有知识、经验之间建立起实质性的、非任意的联系。在上述片断中，我设计了三个图形让学生直接说出它们的面积，并对学生用割补的方法给予肯定，为的是学生去探究平行四边形的面积计算方法时能产生学习的正迁移。接着，又设计了面积相等的两个图形，一个是长方形，一个是平行四边形，特别是两个图是在画有小方格的背景上画出的，我还暗示性的画出了平行四边形的高，让学生比较两个图形面积的大小，学生很快就能用数小方格的方法和“割补”法，为下面的推导出平行四边形的面积公式奠定了关键性的一步课后反思时，我觉得这节课在引导学生推导平行四边形面积公式时铺垫、暗示还是多了点，如果抽掉那些铺垫，直接让学生把一个平行四边形剪拼成长方形，这时课堂上又会是怎样的情景呢？我期待着下一次的教学实践。

几经思考，第二天在另一个班上这一内容时，我决定我觉得该给学生更多的自主探索的空间。请看下面的教学片断：

师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？

学生进行操作实践，加验证。

师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？

学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。

学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？

生：沿着平行四边形地高剪开的。

师：为什么要沿着高剪？

生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。

师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？

有的学生在量着，有的则愣着，有的忍不住抱怨着：它没有告诉什么呀，怎么算？我悄悄地走过去，小声地问：你希望告诉你什么，你就能算了，你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该生也拿尺量了起来。

全班交流自己的结果。

生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。

师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？

生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。

结合学生的回答，板书：

长 方 形 面 积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

师：用字母s表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？

生1：s=a×h

生2：还可以用小圆点代替乘号。

生3：还可以省略小圆点，写作：s=ah

师：这节课，你们学到了什么？

生：学会了计算平行四边形的面积。

师：是怎么学会的呢？

部分学生沉默，估计是学生不善于表达。

师：面对着求平行四边形面积的新问题，我们用割补的方法转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题。以后，我们还可以用这种思想方法去获取三角形，梯形面积计算等新知识。你们说这种思想方法重要吗？

反思：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。平行四边形的面积学生既然求出来了，归纳求平行四边形面积的公式也就水到渠成了。