初三数学上册知识点归纳

初三数学上册知识点归纳

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1、绝对值。

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

（1）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意：│a│≥0，符号"││"是"非负数"的.标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。

2、解一元二次方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

（1）直接开平方法。

用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。

直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

（2）配方法。

通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）；

2）系数化1：将二次项系数化为1；

3）移项：将常数项移到等号右侧；

4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方；

5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式；

6）开方：左右同时开平方；

7）求解：整理即可得到原方程的根。

（3）公式法。

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。

3、圆的必考知识点。

（1）圆。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

（2）圆的相关特点。

1）径。

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d；

直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

2）弦。

连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

3）弧。

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。

大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。

4）角。

顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。